《哥德尔、艾舍尔、巴赫——集异璧之大成》

集异璧一词乃「集异璧——异中之同——璧联玉构」的缩写，是一本涉及逻辑、绘画、音乐、禅宗、意识、人工智能等主题并获 1980 年普利策非小说奖的科普奇书。各章节开头的对话形象诙谐地隐喻出之后正文中所阐述的观点，以直观的方式使读者若有所得并激起兴趣。耗时十多年，本书的中文版以「移译」的方式将超越文化的英文原著重构展现给了我们，从另一种方式体现了严复之「信」，堪称一本翻译著作。

異中の詷：将上述领域各异的主题串在一起的元主题（即关于主题的主题）即为同构（可理解成结构性类比）。本书展示了，一些思想其实可以在很多领域中找到彼此呼应的投影。有意思的是，作者乐于在行文的结构和含义之间同样建立起一种同构，这篇书评中就有不少致敬的痕迹，你找到了几个？

(璧)-联-(玉)-构：隐藏在主题和元主题之后的元元主题即为作者所热衷的「怪圈」或「自指」。借助于各（元）主题间的联合，作者旨在用此概念阐明意识如何源于无意识、如何意识到自己、如何获得「自己」。作者在巴赫的一首关于「哥德尔不完备定理」和艾舍尔的「瀑布」的卡农中引出全文，遁序渐进地唱出了一本逻辑、艺术和音乐的奉献。

这篇书评认为自己写得很妙，除了下面这句话是假话。

上面这句话是真的。

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先说说上面这篇书评的一些吐槽点：

1. 集异璧一词乃「集异璧——异中之同——璧联玉构」的缩写。可以发现按这个定义缩写包含在了全称里面，所以可以无限次展开成「集异璧——异中之同——璧联玉构——异中之同——璧联玉构——……」，于是有限的缩写事实上包含了无限的全称。这种递归缩写可能第一次在纸质出版物出现就是在这本「集异璧」之中。计算机领域有很多类似的缩写。比如图片 png 格式就是 PNG’s Not GIF 的缩写（gif 是另外一个常用的图片格式）。
2. 行文的内容和结构的呼应：「異中の詷」包含了四个不同形式（分别是繁体字、简化字、日语平假名和异体字）却相同起源（汉字）的文字；「(璧)-联-(玉)-构」中，璧玉一般是圆的，所以用括号括起来……然后再用连结号「联构」起来。
3. 「异中之同」和「璧联玉构」的最后一个字合并为「同构」，即全文的中心框架。通过上面的递归展开，于是体现了无限的同构……所以这两个词不仅第一个字和「集」一起拼成了「集异璧」，最后一个字也反应了全书的内容，可以看作是藏头诗中的藏头诗，即书中的「对位藏头诗¹」。
4. 书评的正文（前三段）的第一个字拼成「集异璧」，算是一个简单的藏头诗。
5. 书评的最后两句话互指构成经典的说谎者悖论，导致这篇书评既妙又不妙（或者既不妙又妙）……
6. 「这篇书评认为自己很妙」中出现了自指，即作者描述的怪圈。

这本书重新激发起我对计算机理论科学的兴趣：数理逻辑、计算性、图灵机、递归……在「机器学习」和「大数据」越来越“有用”的现在，的确有考虑将这些新的技术引入到我的计算力学知识网中。不过，还是务「实」为后，务「虚」为先。

1. 中文版和英文版的「对位藏头诗」都体现了藏头诗中的藏头诗的概念，不过具体实现方式不同。伟大的移译！ ↩